Electronique

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Cours sur les Systèmes SLIT ​

Ce cours présente l'étude des Systèmes Linéaires Invariants dans le Temps (SLIT) appliqués à l'électronique analogique et au traitement du signal.

Acquis d'Apprentissage Visés ​

AAv1 : Étude de circuits électronique d'ordre 2 ​

A l'issue du 4e semestre d'électronique, l'étudiant sera capable de déterminer sous forme analytique ou numérique les paramètres caractéristiques d'un circuit du 2nd ordre en fonction de la valeur de ses composants en déterminant au préalable sa fonction de transfert. Les paramètres caractéristiques comprennent: le type de filtre, le coefficient d'amplification, la fréquence propre, le coefficient d'amortissement.

Critères :

  • C1: Obtenir la fonction de transfert d'un circuit électronique (R, L, C, AOP)
  • C2: Déterminer le type de filtre, le coefficient d'amplification, ω0 et m

Chapitres concernés : 2, 3

AAv2 : Modélisation et représentations des systèmes LTI ordre 1 et 2 ​

A l'issue du 4e semestre d'électronique, l'étudiant sera capable de déterminer, pour un système LTI décrit dans un formalisme donné, la réponse indicielle et fréquentielle en utilisant la résolution de l'équation différentielle ou la transformée de Laplace, et de représenter ces réponses sous forme adéquates. L'étudiant sera en mesure de vérifier la validité de ses développements avec un logiciel de simulation (Python/Numpy/Scipy).

Critères :

  • C1: Changer de formalisme (zpk ↔ ba)
  • C2: Représenter le diagramme des pôles et zéros
  • C3: Calculer la réponse fréquentielle
  • C4: Tracer les diagrammes de Bode
  • C5: Calculer la réponse indicielle (équation différentielle)
  • C6: Calculer la réponse indicielle (transformée de Laplace)

Chapitres concernés : 1, 2, 3

AAv3 : Caractérisation et Identification ​

A l'issue du 4e semestre d'électronique, l'étudiant sera capable de caractériser le comportement d'un système LTI représenté par sa réponse indicielle, sa réponse fréquentielle ou son diagramme des pôles et des zéros.

Critères :

  • C1: Caractériser un filtre à partir de son diagramme des pôles et zéros
  • C2: Caractériser un filtre passe-bas à partir d'une réponse indicielle sinusoïdale amortie
  • C3: Caractériser un filtre à partir de sa réponse fréquentielle

Chapitres concernés : 4

AAv4 : Synthèse de Filtres ​

A l'issue du 4e semestre d'électronique, l'étudiant sera capable de proposer un circuit respectant un cahier des charges. Le cahier des charges sera spécifié soit par des paramètres caractéristiques d'une cellule d'ordre 2, soit par un gabarit fréquentiel. L'étudiant sera en mesure de vérifier la conformité de sa proposition avec un logiciel de simulation (Python/Numpy/Scipy et LTspice).

Critères :

  • C1: Calculer les composants R, L, C d'un circuit pour respecter un cahier des charges
  • C2: Réaliser un filtre d'ordre N à partir d'un gabarit fréquentiel
  • C3: Identifier et critiquer les différentes techniques de design de filtre

Chapitres concernés : 5

Contenu du cours ​

  1. Fondamentaux des Systèmes SLIT → AAv2 : Introduction aux systèmes SLIT, hypothèses de linéarité et d'invariance temporelle, modélisation par équations différentielles et résolution dans le domaine temporel.

  2. Fonction de Transfert et Analyse → AAv1, AAv2 : Transformée de Laplace, impédances généralisées, fonction de transfert, analyse temporelle et fréquentielle, diagramme de Bode.

  3. Systèmes d'Ordre 1 et 2 → AAv1, AAv2 : Étude détaillée des systèmes de premier et second ordre : modélisation, réponses temporelles (indicielle, impulsionnelle), réponses fréquentielles, et types de filtres (LP, HP, BP, BR).

  4. Caractérisation et Identification → AAv3 : Méthodes d'identification des paramètres d'un système à partir du diagramme des pôles et zéros, de la réponse indicielle ou de la réponse fréquentielle.

  5. Synthèse des Filtres d'ordre N → AAv4 : Cahier des charges, gabarits fréquentiels, filtres normalisés (Butterworth, Chebyshev, Elliptique, Bessel), et réalisation par cascade de cellules d'ordre 2.

Ressources Complémentaires ​

  • Annexes: Signaux, transformées de Laplace, Python cheatsheet
  • Projets: Exercices pratiques d'application (AAv1, AAv4)
  • Tutoriels: Guides pas à pas avec Python et LTspice

Prérequis

Avant de commencer ce cours, assurez-vous de maîtriser les notions présentées dans la section Rappels.